Игорь Евгеньевич родился в 1923 г. в Ленинграде. В 1940 году И.Е.Михальцев поступил в Московский энергетический институт. С началом войны прервал учебу и работал радистом и штурманом на судах Дальневосточного пароходства. В 1947 г. продолжил прерванную войной учебу. Окончив Радиотехнический факультет Московского энергетического института в 1950 г., начал работать в Акустической лаборатории Физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР, преобразованной в 1954 г. в Акустический институт АН СССР, откуда в 1965 г. перешел в Институт океанологии.
В 1958 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1970 г. стал доктором технических наук. До 1975 г. был заместителем директора Института. В период его работы заместителем директора Института получили широкое развитие работы по прикладной, главным образом, оборонной тематике, объем заказных работ увеличился почти в 20 раз. Для обеспечения технической базы в Институте было создано опытно-конструкторское бюро океанологической техники. В 1975 г. по его просьбе он был освобожден от должности заместителя директора и полностью занялся научной работой. В 1975-1989 гг. - заведующий Отделом глубоководных обитаемых аппаратов, с 1989 г. - заведующий Лабораторией, с 2006 г. - руководитель Группы поисковых технических исследований.
Создатель нового направления технической океанологии - комплексного экспериментального исследования акустики океана, в том числе акустических методов исследования океана. Под его наблюдением были созданы уникальные системы двух исследовательских судов "Сергей Вавилов" и "Петр Лебедев". Он - автор задания, руководитель работ и Первой Атлантической экспедиции этих судов (I960). Автор открытия "Явление непрерывности звукового поля в океане - эффект Михальцева" (приоритет 1959 г., диплом 1968 г.). Открытие принципиально изменило архитектуру океанских гидролокаторов. Разработал идеологию приближения человека-исследователя к объекту изучения в глубоком океане и соответствующей техники (1970). Автор заданий, руководитель работ по созданию и испытаниям обитаемых исследовательских аппаратов "Пайсис" до 2000 м (1970-1976 гг) и обитаемых аппаратов "Мир" - до 6000 м (1979-1987 гг).
Им сделано открытие (без регистрации) температурной (плотностной) микронеоднородности квазиизотермической толщи вод в море, акустическое следствие названо "микрорефракцией" (1957). К другим пионерским работам относятся: работы по гидролокации звуком подводного взрыва малых зарядов (1956-1958); исследование и использование инфразвука для обнаружения источника звука в океане (1961- 1964); определение океанологических условий по характеристикам проходящего акустического сигнала (1963-1965) (через 12 лет этот принципиально новый метод был назван "акустической томографией океана"); формулирование новой неопровергнутой замкнутой гипотезы организации памяти высокоорганизованных систем (1978); предложение нового направления - функциональной нейробионики для перспективы сети подводных якорных станций в океане с интеллектуальными решающими системами; предложен выход на первое поколение биоподобных некомпьютерных интеллектуальных машин (1990); концепция приоритета и реального освоения ресурсов океана и ее Международное обсуждение (1991); создание 25 кВт-трубоэлектрического блока на гиразингидрате в качестве первичного топлива (безкислородный цикл) для энергопитания аппаратов и установок на глубинах до 6000 м - прототипа тепловых донных энергоустановок будущего, система создана и испытана (600 бар) впервые в мире (1993).
В последующие годы были исследованы возможности удвоения эффективности, увеличения мощностей до 500 кВт и путей обеспечения длительной работы таких систем без обслуживания. Опубликование комплекса разработанных им акустических методов определения изменчивости физических характеристик толщи вод дало перспективу возможности четырехмерного мониторинга Мирового океана (2005).
Герой Социалистического Труда (1989), награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени (1995).
